G* =  = OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

    EQUAÇÃO DE GRACELI.. PARA INTERAÇÕES DE ONDAS E INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS.

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G* =  = [          ] ω  , ,  / T]  c [    [x,t] ]  = 

G* = = OPERADOR DE GRACELI = Em mecânica quântica, o OPERADOR DE GRACELI [ G* =]  é um operador cujo observável corresponde à  ENERGIA TOTAL DO SISTEMA , TODAS AS INTERAÇÕES INCLUINDO TODAS AS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS [AS QUATRO FORÇAS] [ELETROMAGNÉTICA, FORTE, FRACA E GRAVITACIONAL], INTERAÇÕES SPINS-ÓRBITAS, ESTRUTURRA ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS, TRANSFORMAÇÕES, SISTEMAS DE ONDAS QUÂNTICAS, MOMENTUM MAGNÉTICO de cada elemento químico e partícula, NÍVEIS DE ENERGIA , número quântico , e o  sistema GENERALIZADO GRACELI.

COMO TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO A TODO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI, TENSORIAL GRACELI DIMENSIONAL DE GRACELI..

  [G* =  ]

 [G* =  ]

  [G* =  ]

  [G* =  ]

  [G* =  ]

  [G* =  ]

      [G* =  ]

  ${\displaystyle \ =\oint _{\partial \Sigma }g\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} ,}$ [G* =  ]

${\displaystyle \int _{\Sigma }\left(\mathbf {F} \left(\nabla \cdot \mathbf {G} \right)-\mathbf {G} \left(\nabla \cdot \mathbf {F} \right)+\left(\mathbf {G} \cdot \nabla \right)\mathbf {F} -\left(\mathbf {F} \cdot \nabla \right)\mathbf {G} \right)\cdot d\mathbf {\Sigma } }$  ${\displaystyle \ =\oint _{\partial \Sigma }\left(\mathbf {F} \times \mathbf {G} \right)\cdot d\mathbf {r} .}$ 

[G* =  ]

 ${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =\iint _{S}\nabla \times \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,dS=\iint _{R}\nabla \times \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,dA}$.  [G* =  ]

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {\vec {F}} ={\begin{vmatrix}\\{\hat {i}}&{\hat {j}}&{\hat {k}}\\{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\P&Q&0\end{vmatrix}}={\hat {i}}(0-0)-{\hat {j}}(0-0)+{\hat {k}}({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}})}$  [G* =  ]

No eletromagnetismo

Duas das quatro equações de Maxwell envolvem ondulações de campos vetoriais 3-D, e suas formas diferenciais e integrais são relacionadas pelo teorema de Kelvin-Stokes. Deve ter tomado cuidado para evitar casos com limites de movimento: os derivados de tempo parcial destinam-se a excluir tais casos. Se forem incluídos limites de mudança, o intercâmbio de integração e diferenciação introduz termos relacionados com o movimento de contorno não incluído nos resultados abaixo:

Nome	Forma diferencial	Forma integral (usando o teorema de Kelvin-Stokes mais invariância relativística, ∫ ∂/∂t … → d/dt ∫ …)
Equação Maxwell-Faraday (Lei de Faraday da Indução)		[G* =  ] (com C e S não necessariamente estacionário)
Lei de Ampère (com a extensão de Maxwell):		[G* =  ] (com C e S não necessariamente estacionário)

O subconjunto de equações de Maxwell listado acima é válido para campos eletromagnéticos expressos em unidades SI. Em outros sistemas de unidades, como CGS ou unidades gaussianas, os fatores de escala para os termos diferem. Por exemplo, em unidades gaussianas, a lei de indução de Faraday e a lei de Ampère assumem as formas:  res [G* =  ]